پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی هشتم -
بازگشت
روژان اوحدی
ریاضی هشتم
.
سلام لطفا یکی برام این سوال رو توی دفترش بنویسه و واضع توضیح بده واقعا ممنون میشم ازتون
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی هشتم
برای پاسخ دادن به این سوال، باید از خاصیت مستطیل و هم‌نهشتی مثلث‌ها استفاده کنیم. مستطیل \(ABCD\) دارای دو قطر است: \(AC\) و \(BD\). باید نشان دهیم که این دو قطر با هم برابرند. در مستطیل، هر دو ضلع روبه‌رو با هم برابرند و هر دو زاویه برابر ۹۰ درجه هستند. همچنین، با توجه به تعریف، خاصیت دیگری دارد که قطرهای آن با هم برابر و وسط هم را قطع می‌کنند. برای اثبات برابری قطرها از هم‌نهشتی مثلث‌ها استفاده می‌کنیم: مثلث‌های \( \triangle ABD \) و \( \triangle CDB \) را در نظر بگیرید. دو مثلث اشتراکاتی دارند: 1. \(AD = BC\) (چون در یک مستطیل طول‌های روبه‌رو برابرند). 2. \(AB = DC\) (باز هم به‌خاطر برابری طول‌های روبه‌رو در مستطیل). 3. \(BD\) ضلع مشترک بین دو مثلث است. بنابراین، مثلث‌های \( \triangle ABD \) و \( \triangle CDB \) به صورت \(SSS\) (سه ضلع برابر) با هم هم‌نهشت هستند. از هم‌نهشتی این دو مثلث نتیجه می‌گیریم که: \[ AC = BD \] بنابراین، قطرهای مستطیل با هم برابرند.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
